Rationale functie betekenis

Een rationale functie is een functie in de vorm van een breuk waarvan zowel de teller als de noemer een polynoom is. Een rationale functie is dus het quotiënt van twee polynomen. Een synoniem is veeltermbreuk. Een rationale functie is een functie die wordt gevormd door het quotiënt van twee polynomen, dat wil zeggen dat een rationale functie een breuk is met een polynoom in de teller en de noemer. Rationele functies worden gekenmerkt door singulariteiten op de punten waar de noemer verdwijnt.

Rationale functie betekenis Een rationale functie wordt gevormd door het quotiënt van twee veeltermfuncties Domein en nulwaarden Het domein van een functie is de verzameling van alle x-waarden waarvoor f(x) gedefinieerd is.

Rationale functie wiskunde

Het domein van een rationale functie = |R \ { nulwaarden van de noemer} De nulwaarden van een rationale functie zijn de nulwaarden van de teller, die geen nulwaarde zijn van de noemer. Rationale functies komen voor in veel takken van de wiskunde en de techniek: onder andere in regeltechniek, elektrotechniek en informatietechnologie. Dikwijls komen de rationale functies uit een laplacetransformatie of fouriertransformatie van een differentiaalvergelijking voort.

Rationale functie wiskunde Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 1 juli ) 1 Rationale functies Inleiding Functies als f1: x → 5x x−5, f2: x → x2 −3x+1 2x−1 f3: x → 3x2 +7x 4 en f4: x → 1 x4 −1 waarbij f(x) een quoti¨ent is van twee veeltermen noemen we rationale functies. De functies f5: x → √ x−1 x−1, f6: x → sinx x en.

Definitie rationale functie

Definitie rationale functie Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 1 juli ) 1 Rationale functies Inleiding Functies als f1: x → 5x x−5, f2: x → x2 −3x+1 2x−1 f3: x → 3x2 +7x 4 en f4: x → 1 x4 −1 waarbij f(x) een quoti¨ent is van twee veeltermen noemen we rationale functies. De functies f5: x → √ x−1 x−1, f6: x → sinx x en.

Eigenschappen rationale functie

De definitie van een rationale functie is als volgt: Een rationale functie is een functie die wordt gevormd door het quotiënt van twee polynomen, dat wil zeggen dat een rationale functie een breuk is met een polynoom in de teller en de noemer. Rationele functies worden gekenmerkt door singulariteiten op de punten waar de noemer verdwijnt. Rationale functies Hieronder zie je de grafieken en voorschriften van 3 functies. De eerste twee komen je zeker bekend voor: het zijn eerstegraadsfuncties, met een rechte als grafiek. De derde grafiek ziet er heel anders uit. In voorschrift van de functie staat een breuk. Dergelijke functies noemen we rationale functies.

Eigenschappen rationale functie 2 Limieten en asymptoten van rationale functies De functie f: x → 1 x E´en van de eenvoudigste rationale functies is f: x → 1 x. We bestuderen deze functie van naderbij: In 0 is er geen functiewaarde omdat de noemer dan nul wordt. Het domein van de functie is dus R0 en de graﬁek heeft geen snijpunt met de Y-as.

Grafiek rationale functie

De asymptoten van een rationale functie zijn lijnen die de grafiek van de functie voor onbepaalde tijd benadert maar nooit raakt. Er zijn drie soorten asymptoten: verticale asymptoten, horizontale asymptoten en schuine asymptoten. Hieronder zie je de drie soorten asymptoten die een rationale functie in rood kan weergeven. Rationale functies Hieronder zie je de grafieken en voorschriften van 3 functies. De eerste twee komen je zeker bekend voor: het zijn eerstegraadsfuncties, met een rechte als grafiek. De derde grafiek ziet er heel anders uit. In voorschrift van de functie staat een breuk. Dergelijke functies noemen we rationale functies. Grafiek rationale functie Met de schuifbalken kun je de coëfficiënten van de homografische functie aanpassen. Bepaal het domein en de asymptoten en ontdek hoe je de grafiek terugvindt door de grafiek van 1/x te transformeren.